Corona: Wie wahrscheinlich ist es, dass ich heute einem Infektiösen begegne?

Es gibt ja zwei Perspektiven was die Vermeidung von Infektionen angeht:

  1. Die gesellschaftliche/epidemiologische Perspektive: Wie bremsen wir die Verbreitung des Virus?
  2. Die individuelle Perspektive: Wie vermeide ich, dass ICH mich infiziere?

Die Maßnahmen, die wir als Gesellschaft im Rahmen der ersteren Perspektive vornehmen (Test/Trace/Isolate, Veranstaltungen verbieten, Masken in öffentlichen Räumen vorschreiben, im Eskalations-Fall auch ein Lockdown, usw.) machen Deutschland bisher im weltweiten Vergleich besonders erfolgreich im Umgang mit Corona. Aber sie sind nicht ausreichend, um jeden Einzelnen vor Infektionen zu schützen. Damit Leben und Wirtschaft in Deutschland nicht komplett zusammenbrechen können wir natürlich auch nicht bis 2021 alle Kontakte vermeiden und im Lockdown leben. Wir müssen mit dem Risiko leben, dass es zu Infektionen kommen kann.

Damit jeder sein persönliches Risiko abschätzen kann wäre es gut, wenn man wüßte, wie wahrscheinlich es ist, dass man in einer bestimmten Situation einem Infektiösen begegnet – und daran richtet man sein Verhalten (Abstand, Maske, usw.) aus.

Der Antwort auf diese Frage möchte ich in diesem Artikel annähern – ist nämlich nicht ganz so einfach.

Welchem Risiko setze ich mich aus, wenn ich X oder Y tue?

Das beste Mittel gegen “Angst” ist für mich, mir die Fakten anzuschauen und basierend auf den bestmöglichen Daten eine Einschätzung der Situation vorzunehmen. Die Fragen, die sich stellen, sind dabei:

  • Wie hoch ist das Risiko, dass ich wegen Kontakt zu einem Infizierten in Quarantäne muss (wenn das Gesundheitsamt einen bestätigten Fall verfolgt, mit dem ich zusammen war).
  • Welches Risiko habe ich dann noch angesteckt zu werden, selbst zu erkranken, mehr oder weniger schwer, vielleicht sogar mit “#longcovid”?

Achtung: Jetzt kommt der Abschnitt mit den langweiligen Daten-Grundlagen 🙂

Ausgangsbasis für diese Betrachtung: Wieviele Menschen in meinem Landkreis sind infiziert? Als Datengrundlage nehmen wir die Fallzahlen vom RKI: Die aktuellen 7-Tage Werte in meiner Umgebung sind, angegeben relativ pro 100.000 Einwohner und als absolute Zahl:

20.4 /  106   : Nürnberg (Kreisfreie Stadt in BY)
 12.5 /   14   : Erlangen (Kreisfreie Stadt in BY)
 10.9 /   14   : Fürth (Kreisfreie Stadt in BY)
  7.6 /    9   : Fürth (Landkreis in BY)
  4.1 /    7  : Nürnberger Land (Landkreis in BY)
  2.9 /    4   : Erlangen-Höchstadt (Landkreis in BY)

Der Landkreis mit den meisten Fällen in Deutschland ist heute Rosenheim mit 39.4/100.000, in Bayern gesamt liegt der Wert bei 16.5/100.000. Die tagesaktuellen RKI-Zahlen für eine individuelle Auswahl an Landkreisen kann man sich übrigens täglich von der Website entorb.net zuschicken lassen.

Wir wissen, dass die “Fallzahlen” vom RKI immer nur einen Teil der Wahrheit ausdrücken, die Dunkelziffer der nicht mit einem Test gefundenen Infizierten ist ca. 3-4 mal so groß. Wenn jemand infiziert wird ist er/sie mindestens eine Woche lang infektiös (sogar 8-9 Tage laut RKI), d.h. wenn wir die Gesamtanzahl der neuen Fälle der letzten 7 Tage nehmen und mit 4 multiplizieren, dann haben wir also eine gute Abschätzung, wieviele Infektiöse in einer Woche in einem Landkreis herumlaufen, in Nürnberg also etwa 80, in Fürth etwa 45 und in Bayern 65 (jeweils pro 100.000 Einwohner).

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person, der ich heute in Nürnberg begegne infektiös ist, liegt also bei 80/100.000 also 0,08%. Das klingt ja nach fast nix… Aber in der Regel haben wir ja Kontakt mit mehr als einer Person, je nachdem wo wir uns aufhalten können das – trotz aller Maßnahmen – auch Hunderte sein, z.B. Schüler in einer Schule, Kollegen in einer großen Firma, beim Dinner im Restaurant oder gar bei einer Veranstaltung.

Wenn ich 3 Personen begegne, müssen diese alle nicht-infektiös sein, damit ich keinem Infizierten begegne. Mit jeder neuen Person ist meine Chance, einen Nicht-infektiösen zu treffen 99,92%. Diese Wahrscheinlichkeit P kann mal also wie folgt berechnen:

Oder als allgemeine Regel:

Wahrscheinlichkeit einem Infizierten zu begegnen

Damit können wir also für verschiedene Landkreise und verschiedene Personenzahlen die Wahrscheinlichkeiten berechnen, dass man einem Infizierten begegnet:

Für eine Wahrscheinlichkeit von über 10% braucht es in Fürth fast 300 Begegnungen, in Rosenheim reichen auch nur 100 Begegnungen.

In einer mittelgrossen Schule mit 800 Schülern in Nürnberg liegt die Wahrscheinlichkeit, dass in dieser Woche ein Infizierter durch das Schulhaus läuft, bereits bei 48%. Nächste Woche haben wir ja dann ein komplett neues Set an Infizierten, dann liegt die Wahrscheinlichkeit wieder bei fast 50%, usw. Nach 4 Wochen liegt die verkettete Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Infizierter in der Schule war, bei 95% (1-48%^4). Wir können also bei einer Schule dieser Größe quasi fest davon ausgehen, dass im Herbst Infizierte im Haus sein werden – und müssen uns dementsprechend verhalten.

Wenn man sich diese Zahlen anschaut wird einem klar, dass wir auch Großveranstaltungen – insbesondere in Innenräumen – auf längere Zeit vergessen können. Mindestens erhöhte Vorsicht gilt bei allen Aktivitäten, wo man längere Zeit mit einer größeren Gruppe zusammen ist, z.B. Fliegen (mit 200 anderen Passagieren 1 Stunde in der Wartehalle), fahren im Fernzug/Fernbus, usw. Selbst ein Besuch in einem Supermarkt oder einer Gastronomie/Event-Halle Nürnberg mit 100 Teilnehmern liegt schon bei 8%.

In der folgenden Grafik kann man nun für verschiedene Anzahlen von Begegnungen die Wahrscheinlichkeiten ablesen. Wie gesagt, jede Woche ergibt sich die Wahrscheinlichkeit erneut.

Um das individuell und auch mit anderen Inzidenz-Zahlen zu berechnen, kann man den interaktiven Online-Rechner von Torben Menke verwenden (BTW: Danke an Torben für unseren Dialog während der Vorbereitung dieses Blogposts):

Es bleibt zu erwarten, dass die Inzidenzzahlen auch bei uns weiter ansteigen werden, so wie bei unseren Nachbarn Spanien, Frankreich, Schweiz, Belgiem, Österreich, Holland, Irland und Italien – von denen einige schon wieder erhebliche Verschärfung der Lebens-Einschränkungen verkünden mussten. Warum sollte es in Deutschland so viel anders bleiben?

Wie groß ist das Risiko, sich anzustecken?

Jetzt können wir also für jeden individuell berechnen, wie wahrscheinlich für ihn eine Infizierten-Begegnung ist. Ob man sich bei dann auch ansteckt ist natürlich nochmal eine ganz andere Frage, die von vielen Parametern abhängt, wie Abstand, Händewaschen, Masken, Belüftung.

Es gibt Berichte über Super-Spreader-Ereignisse, bei denen nach 2-3h die Hälfte der Personen um Raum angesteckt wurden, (z.B. zweistündige Chor-Probe mit 61 Leuten und einem Infektiösem, alle habe brav Abstand gehalten. Ergebnis: 32 Infizierte, 3 mussten ins Krankenhaus, 2 Verstorbene).

Wenn alle Masken tragen reduziert sich die Ansteckungsgefahr um 50% bis 80%, mit FFP2 Masken sogar um 90-95%. Die von der bayerischen Regierung heute angekündigte Maskenpflicht für Schüler im Unterricht ist nur die logische Konsequenz (auch wenn es für Schüler sch**e ist).

Mehr zu den Möglichkeiten der Ansteckungsvermeidung in meinem Blogartikel Corona: Zurück ins Büro oder ins Klassenzimmer? Nur mit (richtiger) Maske und (richtigem) Lüften! von vor 4 Wochen.

Wie sind die Risiken einer Infektion?

Ein Auflistung der Risiken eine Infektion habe ich in meinem Blogpost Kleine aktuelle Faktensammlung: Wir müssen Corona weiterhin ernst nehmen – und bitte installiert die Corona-Warn-App vom Juni versammelt, die dort genannten Daten wurden noch nicht wieder in Frage gestellt:

  • 1% Tod
  • 15% Krankenhausbehandlung
  • 30-50% Lungenschäden und anderes Zeugs (“#longcovid”)
  • Auch ohne Symptome bleiben bei 95% der Infizierten in der Lunge Schäden zurück

Und…. Wie lange geht das noch?

Bill Gates und seine Stiftung sind tief in die Produktion von Impfstoffen involviert und er hat m.E. einen sehr guten Überblick. Er sagt: In den reichen Ländern werden wir mit dem Impfen bis Anfang 2021 soweit sein, dass wir zu einer Normalität zurückkehren können, im Rest der Welt bis 2022. Wir müssen also alle noch doppelt so lange durchhalten als seit dem Beginn bis heute. Aber die gute Nachricht ist: Das Ende des Tunnels ist zumindest sichtbar!

Mehr zum Nachlesen

Hier noch ein paar weiterführende Links:

Author: Dirk Paessler

Founder and Chairman, Paessler AG; Founder and Executive, Carbon Drawdown Initiative

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