8 Fragen zur Delta-Welle: Wie man sich mit Modellrechnungen auf die Suche nach möglichen Antworten macht

In diesem Artikel nähere ich mich mit Modellrechnungen der Beantwortung von 8 wichtigen Fragen zur Delta-Welle:

• Frage 1: Wann übernimmt Delta das Pandemie-Geschehen bei uns?
• Frage 2: Auf welchen Annahmen basieren die folgenden Modellrechungen?
• Frage 3: Wie schnell könnte die 4. Welle kommen, und wie hoch könnte sie werden?
• Frage 4: Welche Folgen hätte das Szenario C?
• Frage 5: Was ist, wenn wir das Wachstum im Herbst nicht gestoppt bekommen (oder nicht stoppen wollen)?
• Frage 6: Wieso gibt es noch so viele Patienten und Tote, es sind doch so viele geimpft?
• Frage 7: Was wäre wenn es keine Impfung gäbe?
• Frage 8: Was wäre, wenn wir bis September 70% der Altersgruppe 5-20 Jahren geimpft hätten?
• Bonus-Frage: Wann wissen wir in welchem Szenario wir uns befinden?

In die Zukunft schauende Modellierungen sind immer eine unvollständige Abbildungen der Realität. Aber sie können uns helfen zu verstehen, wie die Modell-Parameter ineinander greifen und welche von diesen Parametern diejenigen sind, die die größten Auswirkungen haben. Mit diesem Wissen können wir dann gezielt überlegen, wie wir den weiteren Verlauf der Pandemie verändern könnten um Schäden zu verringern oder sogar zu vermeiden.

Auch wenn sich Modellierungen oft als nicht korrekt herausstellen später helfen sie beim Planen, denn ohne Modellierungen ist den komplexen Zusammenhängen einer Pandemie nicht beizukommen, alles andere wäre freies Raten.

Frage 1: Wann übernimmt Delta das Pandemie-Geschehen bei uns?

Mit den neuesten Daten vom RKI wird nun klar: Delta ist bei uns wohl schon in dieser Woche die dominante Corona-Virus-Variante, d.h. mehr als die Hälfte aller Neuinfektionen gehen auf Delta zurück. Damit dürfte der sich schon seit ein paar Tagen verlangsamende Abwärtstrend der nationalen Inzidenz nun auslaufen und es wird sich wieder Inzidenz-Wachstum einstellen, spätestens in der kommenden Woche. Denn Delta ist viel ansteckender.

Die Frage ist natürlich, wie es in den nächsten Wochen weitergeht. Dabei haben wir das Problem, dass unsere Datenbasis zu Delta sehr schlecht ist im Moment. Es bleibt m.E. vorerst noch für mindestens 1-3 Wochen unklar, wie viele der Neuinfektionen in welcher Kalenderwoche durch die Delta-Variante verursacht werden/wurden. Damit können wir auch den aktuellen Stand der Ausbreitung und auch die Ausbreitungsgeschwindigkeit nicht gut “messen” – das wäre aber die Voraussetzung, um das zuverlässig weiter zu schreiben für die nächsten Wochen.

Was wir aber sehen: In Ländern, in denen sich Delta bereits ausbreitet, geht es teilweise sehr schnell. UK brauchte 10 Wochen von Inzidenz 30 auf 350, Portugal 9 Wochen von 32 auf 200. Die Inzidenz in Spanien hat sich in nur 4 Tagen verdoppelt. Im Sommer!

Also, dass wir mit einer flachen Inzidenz-Linie über den Sommer bis in den Herbst kommen – bei gleichzeitig abnehmender Saisonalität – können wir wohl nicht mehr erwarten.

Was wir brauchen sind Modellrechnungen bzw. Szenarien, um uns ein Bild zu verschaffen, wie es weitergehen könnte – und auf was wir in den nächsten Wochen achten müssen, um früh zu erkennen, auf welchem der möglichen Pfade wir uns bewegen.

Frage 2: Auf welchen Annahmen basieren die folgenden Modellrechungen?

In meiner Modelldokumentation ist die Funktionsweise des Modells ausführlich beschrieben. Hier nur als Überblick die wichtigsten Annahmen:

Auf eine mögliche Schwäche des Modells möchte ich noch hinweisen: Im Herbst haben wir die Situation, dass einige Altersgruppen schon ganz gut geimpft sind, während andere Altersgruppen, insbesondere Kinder/Jugendliche, kaum geimpft sind. In dieser Situation die Ansteckungen gut zu berechnen ist tricky, weil die Ansteckungsketten bei den Erwachsenen öfter “versanden” und bei einem Geimpften enden, während ein Superspreader im Klassenzimmer eine Menge Infektionen verursachen kann, die die angesteckten Kindern dann wieder in ihre Familien tragen. Mein Modell berücksichtigt statistisch diese Queransteckungen zwischen den Altersgruppen und die Berechnung hat bisher gute Ergebnisse gezeigt beim Vergleich meiner Prognosen mit den wöchentlichen neuen Daten des RKI. Ob diese Berechnung aber im Herbst noch so stimmt, können wir erst im Herbst sehen. Wenn wir nach dem größten Fehlerpotential im Modell suchen, würden wir hier anfangen zu suchen.

Wenn man diesen Gedanken nochmal andersherum denkt, wird klar, wie wichtig die Situation in den Schulen im Herbst sein wird für die Ausbreitung der Delta-Welle. WENN wir die schnelle Ausbreitung in den Schulen aufhalten würden oder wenigstens sehr bremsen würden, könnten wir der Pandemie eine Menge Schwung nehmen! Mir scheint, dass sich die Schulen und Kindergärten in diesem Herbst tatsächlich zum Treiber und zur Drehscheibe der Pandemie entwickeln könnten – weil die jungen Menschen alle nicht geimpft sind.

Frage 3: Wie schnell könnte die 4. Welle kommen, und wie hoch könnte sie werden?

Um das Feld der möglichen weiteren Entwicklungen einzugrenzen, habe ich einige Szenarien durchgerechnet, in denen ich

• die Ansteckungsrate R0 von Delta leicht variiert habe (5,7 und 6,0) und
• die Öffnungsrate (Rücknahme von Einschränkungen) leicht variiert habe um jeweils 1/10 von R_Wild. Plus oder Minus von 0,1 entspricht etwa dem Unterschied zwischen Präsenz-Unterricht und Wechselunterricht, oder einer Masken-Pflicht im Alltagsleben, oder nicht. Ein Lockdown wäre ca. -0,3 bis -0,4.

Bei immer stärker steigenden Infektionszahlen verändern zunächst die Bürger ihr Verhalten und irgendwann müssen auch staatliche Stellen eingreifen, weil sonst das Gesundheitssystem überrollt wird. Also modelliere ich ein Absinken der Kontakte ab einer Inzidenz von 500 in einer Altersgruppe (was im Herbst bei den Schulkindern als eintreten wird) und das Einsetzen von staatlichen Einschränkungen ab Inzidenz 1.000 in einer Altersgruppe.

So sieht das Ergebnis aus:

Wie man sieht könnten wir auf Basis der uns aktuell zur Verfügung stehenden Daten praktisch alles modellieren: Extrem schnelles Anwachsen der Inzidenz mit Peak bei 350 im September, oder ein flacher Verlauf mit Inzidenz 10 an Weihnachten. Aber welches Szenario ist wie wahrscheinlich?

Wenn man sich einzelne Szenarien auf einer Log-Skala anschaut und mit dem Wachstum von Delta in UK vergleicht, wird schnell klar, dass Szenario B und C besser dazu passen als das Alles-ist-Prima-Szenario H. Welchen Grund sollte es geben, dass sich Delta bei uns viiieeeell langsamer ausbreitet als in UK (und UK hat sogar noch eine höhere Impfquote).

Natürlich gäbe es einen Möglichkeit das flache Szenario H zu erreichen: Wir müssten uns “nur” bewusst dafür entscheiden, die Fallzahlen unten halten zu wollen. Je früher wir das machen, umso weniger Einschränkungen wären nötig. Einen Versuch wäre es wert.

Es ginge nur um -0,1 bis -0,2 die wir vom R_Wild abziehen müssten. Weiterhin keine Großveranstaltungen, gute Kontrollen an den Grenzen, einige Einschränkungen für Clubs/Discos und Kultur aufrecht erhalten, Wechselunterricht in den Schulen und fast überall Maske tragen, das könnte dafür schon genug sein (meine Schätzung). Damit würden wir die erheblichen Einschränkungen im Herbst vermeiden (Mund fusselig red‘….).

Für die weiteren Betrachtungen bleiben wir bei Szenario C als mittelschlimmem Verlauf und schauen uns exemplarisch an, was sich aus diesem Inzidenzverlauf an Folgen ergeben würden.

Frage 4: Welche Folgen hätte das Szenario C?

Mein Modell errechnet Folgendes:

Schauen wir uns das im Detail an. Die Inzidenz der Altersgruppen berechnet das Modell wie folgt:

In den am wenigsten oder gar nicht durch Impfung geschützten Altersgruppen der U16 ergeben sich Inzidenz von fast 1.000. Das führt dazu, dass phasenweise ständig 5-10% der Schüler in Quarantäne sein müssten, was wohl mit normalem Schulbetrieb nicht vereinbar wäre. Mir scheint dieses Szenario nicht mit der Idee der Kultusministerkonferenz zusammen zu passen, im nächsten Schuljahr den Präsenzunterricht eisern durchzuhalten. Mindestens die Präsenzpflicht sollte aufgehoben werden, sodass die Familien wenigstens selber entscheiden können, ob sie ihre Kinder infizieren lassen wollen. Das Thema Schulbetrieb könnte der Master-Controller für die 4. Welle sein.

Da sich die Hospitalisierungsrate mit Delta verdoppelt, käme es wieder zu einer hohen Belastung des Gesundheitssystems, die Anzahl der Todesopfer liegt aber insgesamt niedriger (max. 1500 Tote pro Woche).

Im zweiten Halbjahr würden ca. 6.000 Menschen unter 20 Jahren ins Krankenhaus eingeliefert werden, das sind 4 mal so viele wie im 1. Halbjahr. Es gäbe ca. 750 ITS Patienten unter 20 Jahren, 3x so viele wie im ersten Halbjahr. Die 40 Toten unter 20 Jahren im zweiten Halbjahr sind auch drei mal so viele wie im 1. HJ.

Frage 5: Was ist, wenn wir das Wachstum im Herbst nicht gestoppt bekommen (oder nicht stoppen wollen)?

Die Ergebnisse des im Herbst anstehenden politischen Entscheidungsprozesses, der zu Einschränkungsmaßnahmen führen könnte/würde, sind schwer abzuschätzen. Wahrscheinlich ist, dass man sich erst sehr spät Maßnahmen entscheidet. Es könnte sich auch die Idee durchsetzen, dass man kaum Maßnahmen ergreift.

Hier eine Variation von Szenario B: Wir entscheiden uns für die Durchseuchung und lassen es laufen. Damit hätten wir eine völlige Überlastung des Gesundheitssystems, zehntausende Tote pro Woche usw.

Bis November wären alle Ungeimpften (schwarz/grau) infiziert worden, und dann flacht die Welle ab:

Die Szenarien mit verzögerter Entscheidung für Gegenmaßnahmen liegen alle zwischen diesem Extrem-Durchseuchungs-Szenario und den weiter oben gezeigten Szenarien.

Frage 6: Wieso gibt es noch so viele Patienten und Tote, es sind doch so viele geimpft?

Auch im Herbst sind noch 30-40 Millionen Menschen in Deutschland “ansteckbar”. Entweder weil sie noch nicht geimpft sind, oder weil ihre Immunität nach Infektion nicht mehr ausreicht, oder weil 20% der Geimpften sich trotz doppelter Impfung noch infizieren können – die sogenannten “Breakthrough Infections”.

Mit Delta ist nach aktuellem Datenstand die Wahrscheinlichkeit, trotz doppelter Impfung noch infiziert zu werden, doppelt so hoch (20%) wie mit Alpha (10%) (Quelle). Und: Die Hospitalisierungsrate und Sterberate der Trotz-Impfung-Infizierten ist die Gleiche wie wenn sich ein Ungeimpfter eine Infektion einfängt (Quelle). Zwar ist man zu 90% (Alpha) bzw. 80% (Delta) gegen Infektion geschützt, aber eben nicht zu 100%.

Verstärkend ist auch, dass wir den Gewinn an Sicherheit durch die Impfung von 80-90% zum Teil wieder zunichte machen, weil wir Geimpften viele Freiheiten einräumen bzw. weil sich Geimpfte wieder viele Dinge erlauben, die ihr persönliches Risiko wieder hochtreibt, und damit der Schutz eben nicht mehr bei 80-90% liegt. Wenigstens die Maske sollte man auch als Geimpfter noch oft auf haben, zum eigenen Schutz!

Hinzu kommt, dass in UK und Deutschland bereits beobachtet wird, dass die Hospitalisierungsrate bei Delta verdoppelt ist, was faktisch die durch die Impfung gewonnene Absenkung von 1% auf 0,5% wieder aufhebt.

Das alles zusammen führt dazu, dass wir in Deutschland noch immenses Potential für eine erhebliche vierte Welle von Infektionen haben und wir können dabei immer noch die Intensivstationen, Notaufnahmen und Bestatter vollkommen überlasten. Wenn wir diese 4. Welle nicht in den Griff bekommen.

Frage 7: Was wäre wenn es keine Impfung gäbe?

Wie dankbar wir sein dürfen, dass wir Delta wenigstens die Impfung entgegenhalten können, sieht man an folgendem Experiment: Wenn ich im Modell die Wirkung der Impfung auf null stelle, könnten wir eine schnelle Druchseuchung nichteinmal dann stoppen, wenn wir ab September in einen April-2020-Dauerlockdown gehen würden. Es käme zur kompletten Durchseuchung bis zum Ende des Jahres. >60 Mio Infektionen und >2 Mio Tote.

Die Grafik ist als Symbolbild zu verstehen, für diese Extrem-Situation ist das Modell sicher nicht gut genug gebaut.

Dass der Großteil der Weltbevölkerung aber genau in dieser ungeschützten Situation ist unterstreicht nochmal unsere Verpflichtung für eine schnelle Impfkampagne für die ganze restliche Welt mit zu sorgen.

Frage 8: Was wäre, wenn wir bis September 70% der Altersgruppe 5-20 Jahren geimpft hätten?

Wenn wir uns jetzt entscheiden würden, mit einer Impfkampagne 70% Kinder und Jugendlichen zwischen 5 und 20 Jahren zu impfen, sodass ihr voller Impfschutz im September eintritt, dann sieht der Szenario C plötzlich viel besser aus:

Wir müssten nur noch die Altersgruppe 0-5 Jahre gesondert schützen, ansonsten wäre der 4. Welle die Wucht genommen. Zumindest in meiner Modellrechnung.

Bonus-Frage: Wann wissen wir in welchem Szenario wir uns befinden?

An der folgenden Tabelle können wir ab ca. Mitte August ablesen, auf welchem Kurs wir sind, in welches Szenario wir uns hineinentwickeln:

Ich wünsche mir H.

Nachtrag 5.7.2021

Das RKI hat Modellrechnungen für die Delta-Welle veröffentlicht, die zu bemerkenswert ähnlichen Ergebnissen wie meine Amateur-Modellrechnungen vom Wochenende kommen.

Key Learning: Wir müssen mehr Leute dazu bringen sich impfen zu lassen!!!

Kurzer Vergleichs-Thread

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— Dirk Paessler (@dpaessler) July 5, 2021